采用非線性有限元法對經(jīng)冷軋成型無縫鋼管的液壓缸筒承載能力進(jìn)行了研究，目的在于定量分析冷軋鋼管殘余應(yīng)力對液壓缸承載能力的影響。對冷軋鋼管成型過程進(jìn)行了研究，獲得了冷軋鋼管脫模后的殘余應(yīng)力，在此基礎(chǔ)上，在脫模后鋼管的內(nèi)表面施加內(nèi)壓模擬工作時(shí)的液壓缸，獲得殘余應(yīng)力和工作應(yīng)力共同作用的應(yīng)力場。計(jì)算了無殘余應(yīng)力缸筒在內(nèi)壓作用下的應(yīng)力分布，并對有無殘余應(yīng)力液壓缸筒的承載能力進(jìn)行了比較。結(jié)果表明：初應(yīng)力的存在改變了液壓缸筒等效應(yīng)力的大小和分布方式，最大等效應(yīng)力是無初應(yīng)力時(shí)的３倍，初應(yīng)力降低了液壓缸筒的承載能力，用冷軋鋼管作液壓缸筒應(yīng)該首先進(jìn)行熱處理消除初應(yīng)力。

液壓傳動(dòng)是工程機(jī)械中廣泛采用的傳動(dòng)方式，液壓油缸是液壓傳動(dòng)系統(tǒng)中的重要執(zhí)行元件，其中的缸筒多數(shù)采用高精度冷軋鋼管。經(jīng)軋輥冷軋的鋼管會(huì)在成品鋼管內(nèi)形成殘余應(yīng)力，影響殘余應(yīng)力的因素較多，主要與軋輥個(gè)數(shù)、軋制道次、鋼管減徑量等有關(guān)。國內(nèi)對冷拔鋼管成型過程的研究比較充分，天津理工大學(xué)的葉金鐸等人采用基于數(shù)值模擬的實(shí)驗(yàn)方法研究了冷拔鋼管的殘余應(yīng)力，天津理工大學(xué)的胡建英利用有限元法在完成冷拔鋼管成型的基礎(chǔ)上，研究了冷拔鋼管殘余應(yīng)力對液壓缸筒承載能力的影響。

因?yàn)槔滠堜摴艹尚瓦^程復(fù)雜，應(yīng)力分布在環(huán)向已經(jīng)沒有對稱性，目前對冷軋鋼管成型過程的研究工作相對較少，揭示穩(wěn)定軋制階段應(yīng)力分布和獲得冷軋成型后鋼管殘余應(yīng)力的工作較少，也沒有研究冷軋鋼管殘余應(yīng)力對液壓缸筒承載能力影響的工作。

本文作者在研究冷軋鋼管成型過程和獲得冷軋鋼管殘余應(yīng)力的基礎(chǔ)上，將獲得的殘余應(yīng)力作為油缸缸筒的初應(yīng)力施加在缸筒上，研究了油缸缸筒在初應(yīng)力和液壓載荷聯(lián)合作用下的應(yīng)力分布規(guī)律。數(shù)值計(jì)算結(jié)果顯示，用冷軋鋼管作液壓缸筒，殘余應(yīng)力增大了液壓缸筒的等效應(yīng)力，降低了液壓缸筒的承載能力。文中工作對于估計(jì)殘余應(yīng)力對液壓缸筒承載能力的影響具有參考價(jià)值。

１冷軋鋼管成型過程的模擬與殘余應(yīng)力

無縫鋼管材料為低碳鋼，冷軋前管坯外徑Ｄ０＝２０１５ｍｍ、壁厚ｔ＝１０７５ｍｍ、長度取８７２ｍｍ，冷軋后成品鋼管外徑Ｄ＝２００ｍｍ。鋼管的彈性模量Ｅ＝２１０ＧＰａ、泊松比μ＝０３，材料模型采用真實(shí)材料曲線；軋輥材料選用Ｇｒ１５，鋼管與軋輥之間的摩擦因數(shù)為０１。

鋼管和軋輥均采用２０節(jié)點(diǎn)三維實(shí)體單元，有限元模型見圖１，其中鋼管劃分９５９個(gè)單元、軋輥劃分７９９個(gè)單元、接觸單元共１１１９個(gè)；模擬中考慮了幾何非線性，材料非線性和接觸非線性，材料模型采用隨動(dòng)強(qiáng)化模型。模擬中，對軋輥軸線和芯棒軸線施加零位移邊界條件，采用殘余力收斂準(zhǔn)則，收斂精度取為０１％。冷軋成型完成以后，將鋼管冷軋的殘余應(yīng)力作為液壓缸筒的初始應(yīng)力，在有殘余應(yīng)力（鋼管冷軋脫模后的殘余應(yīng)力即是缸筒的初應(yīng)力，下文統(tǒng)稱初應(yīng)力）的缸筒內(nèi)表面施加液壓載荷，研究初應(yīng)力和液壓載荷對液壓缸承載能力的影響。

２計(jì)算結(jié)果與分析

２１冷軋完成以后鋼管的殘余應(yīng)力

圖２和圖３繪制了鋼管在穩(wěn)定軋制階段和鋼管脫模以后的等效殘余應(yīng)力。由圖可見，鋼管上的殘余應(yīng)力分布規(guī)律較為復(fù)雜，穩(wěn)定軋制階段（圖２）鋼管外表面的等效應(yīng)力在軸向和環(huán)向分布很不均勻，鋼管脫模以后（圖３），外表面的等效應(yīng)力除管頭兩端外在軸向分布相對均勻，但是在環(huán)向分布呈周期性的變化。

對鋼管內(nèi)部殘余應(yīng)力的進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，軸向應(yīng)力、徑向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力在環(huán)向和徑向分布規(guī)律十分復(fù)雜，全部列出需要較大篇幅，作者根據(jù)對計(jì)算結(jié)果的分析，在環(huán)向列出了６０°位置的三向應(yīng)力沿軸線方向的分布，在徑向列出了鋼管內(nèi)外表面三向應(yīng)力沿軸線方向的分布。

圖４是無縫鋼管冷軋成型脫模后環(huán)向６０°位置內(nèi)外表面三向應(yīng)力沿軸線的分布曲線，圖５是鋼管冷軋脫模后內(nèi)外表面的殘余應(yīng)力沿圓周方向的分布曲線，考慮到對稱性，圖中只繪制了０～１２０°的曲線。

鋼管冷軋成型后內(nèi)外表面的殘余應(yīng)力具有如下特點(diǎn)：

（１）鋼管脫模后在環(huán)向６０°位置的殘余應(yīng)力從圖４（ａ）的殘余應(yīng)力分布可見，鋼管脫模以后，在鋼管外表面，三向應(yīng)力均為拉應(yīng)力，環(huán)向應(yīng)力最大，數(shù)值約為１０５ＭＰａ，軸向應(yīng)力數(shù)值約為８０ＭＰａ，徑向應(yīng)力接近于零。

在圖４（ｂ）中，鋼管脫模以后，在鋼管內(nèi)表面，軸向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力均為壓應(yīng)力，軸向壓應(yīng)力略大于環(huán)向壓應(yīng)力，沿軸向有明顯波動(dòng)，壓應(yīng)力最大值約為１００ＭＰａ。環(huán)向應(yīng)力數(shù)值沿軸向變化較小，數(shù)值約為７０ＭＰａ。徑向應(yīng)力為拉應(yīng)力，沿軸向無明顯變化，數(shù)值約為３０ＭＰａ。

（２）鋼管冷軋脫模后沿圓周方向殘余應(yīng)力從圖５（ａ）可見，鋼管脫模以后，在鋼管外表面，軸向應(yīng)力沿圓周方向變化較大，最大拉應(yīng)力２３０ＭＰａ，位于１５°方位，最小拉應(yīng)力７０ＭＰａ，位于６０°方位。環(huán)向應(yīng)力沿圓周方向變化較小，平均值約為１１０ＭＰａ。徑向應(yīng)力數(shù)值很小，最大值約為１０ＭＰａ，于６０°方位。

圖５（ｂ）中，在鋼管內(nèi)表面，軸向應(yīng)力經(jīng)歷了拉壓變化，最大拉應(yīng)力約為１８０ＭＰａ，位于０°方位，最大壓應(yīng)力約為１００ＭＰａ，位于６０°方位。環(huán)向的拉壓應(yīng)力沿圓周方向交替變化，拉壓應(yīng)力數(shù)值接近，約為７５ＭＰａ。徑向應(yīng)力也在圓周方向交替變化，拉應(yīng)力數(shù)值稍高，約為３０ＭＰａ，位于６０°方位。

２２殘余應(yīng)力對液壓缸承載能力影響的研究

鋼管冷軋脫模后外徑ＤＴ＝２００５２ｍｍ，內(nèi)徑ｄＴ＝１９００１ｍｍ，截取長度ｌ＝７００ｍｍ的一段鋼管作為缸筒，將冷軋結(jié)束后的殘余應(yīng)力作為缸筒的初應(yīng)力，再在缸筒內(nèi)表面施加數(shù)值為８ＭＰａ的壓力，液壓缸的有限元模型如圖６所示。

圖７和圖８繪制了有無初應(yīng)力液壓缸筒在液壓載荷作用下的等效應(yīng)力分布。圖９繪制了環(huán)向６０°位置液壓缸筒在初應(yīng)力和液壓載荷聯(lián)合作用下的內(nèi)外表面的三向應(yīng)力沿軸線的分布曲線，圖１０是在初應(yīng)力和液壓載荷聯(lián)合作用下液壓缸筒沿圓周方向的三向應(yīng)力分布曲線，圖１１是初應(yīng)力只有液壓載荷作用下缸筒內(nèi)外面的三向應(yīng)力沿軸線的分布曲線。

２２１有無初應(yīng)力對液壓缸筒等效應(yīng)力和承載能力的影響

由圖７和圖８可見，缸筒內(nèi)表面的等效應(yīng)力最大，但是二者等效應(yīng)力最大值差距較大，有初應(yīng)力缸筒的等效應(yīng)力約為２４０ＭＰａ，是無初應(yīng)力缸筒等效應(yīng)力的３倍，說明初應(yīng)力的存在明顯增大了缸筒的等效應(yīng)力。

２２２有無初應(yīng)力對液壓缸筒內(nèi)外表面應(yīng)力沿軸線方向分布的影響

比較圖９和圖１１可以看出，在鋼管的外表面，初應(yīng)力的存在增大了鋼管外表面的環(huán)向應(yīng)力和軸向應(yīng)力，其中有初應(yīng)力缸筒的環(huán)向應(yīng)力最大值約為２００ＭＰａ，是無初應(yīng)力缸筒環(huán)向應(yīng)力的３倍，同時(shí)有初應(yīng)力缸筒存在數(shù)值較高的軸向應(yīng)力，平均應(yīng)力數(shù)值接近１００ＭＰａ。

２２３有無初應(yīng)力對液壓缸筒內(nèi)外表面應(yīng)力沿環(huán)向分布規(guī)律的影響

從圖１０和圖１２三向應(yīng)力分布曲線可以看出，有無初應(yīng)力對缸筒內(nèi)外表面的徑向應(yīng)力影響較小，初應(yīng)力的存在使液壓缸筒外表面的環(huán)向應(yīng)力和軸向應(yīng)力在環(huán)向周期性變化，數(shù)值也較高，無初應(yīng)力的液壓缸筒應(yīng)力數(shù)值相對較低，軸向應(yīng)力接近于零。在缸筒的內(nèi)表面，初應(yīng)力的存在導(dǎo)致環(huán)向應(yīng)力和軸向應(yīng)力在環(huán)向分布發(fā)生跳躍，而無初應(yīng)力時(shí)，環(huán)向應(yīng)力和軸向應(yīng)力在環(huán)向分布相對均勻，數(shù)值也較小。

３結(jié)論

（１）在完成冷軋鋼管成型過程的基礎(chǔ)上，研究了冷軋殘余應(yīng)力對液壓缸筒承載能力的影響。數(shù)值計(jì)算結(jié)果顯示，初應(yīng)力的存在直接影響了液壓缸筒等效應(yīng)力的大小和分布方式，有初應(yīng)力缸筒的等效應(yīng)力是無初應(yīng)力缸筒的３倍。

（２）初應(yīng)力存在的主要不足是明顯增大了缸筒的等效應(yīng)力，同時(shí)環(huán)向應(yīng)力和軸向應(yīng)力在環(huán)向分布也不均勻。

（３）直接用冷軋鋼管制造液壓缸筒，應(yīng)該估計(jì)初應(yīng)力對缸筒承載能力的影響，作者建議通過熱處理消除冷軋鋼管的殘余應(yīng)力。